PROYECTOS DE INVERSIÓN INTRODUCCIÓN

La evaluación de proyectos, se debe entender como un modelo que facilita la comprensión del comportamiento simplificado de la realidad, por lo que los resultados obtenidos, son útiles en el proceso decisional, no son exactos.

En todo proyecto de inversión se busca la relación costo beneficio, la cual consiste en comparar el valor actual de los beneficios proyectados con el valor actual de los costos.

Existen  diferentes tipos de inversión: dependientes, independientes y excluyentes.

1. Las inversiones dependientes son aquellas que para ser realizadas requieren que se haga otra inversión. Por ejemplo, el sistema de evacuación de residuos en una planta termoeléctrica que emplea carbón depende de que se haga la planta, mientras que esta última necesita de la evacuación de residuos para funcionar adecuadamente.
2. Las inversiones independientes son las que se pueden realizar sin depender ni afectar o ser afectadas por otros proyectos. Dos proyectos independientes pueden conducir a la decisión de hacer ambos, ninguno o sólo uno cualquiera de ellos. Por ejemplo, la decisión de comprar o alquilar oficinas es independiente de la decisión que se tome respecto al sistema informático.
3.  Las inversiones mutuamente excluyentes, como su nombre lo indica, corresponden a proyectos opcionales, donde aceptar uno impide que se haga el otro o lo hace innecesario. Por ejemplo, elegir una tecnología que usa petróleo en vez de carbón hace innecesario invertir en un sistema para evacuar cenizas y residuos del carbón.

 El análisis del entorno donde se sitúa la empresa y del proyecto que se evalúa implementar es fundamental para determinar el impacto de las variables controlables y no controlables, así como para definir las distintas opciones mediante las cuales es posible emprender la inversión. Debiendo evaluar complementariamente con los estudios : demográficos, culturales y tecnológicos

• El estudio del entorno demográfico, por ejemplo, permite determinar el comportamiento de la población atendida por la empresa y de aquélla por atender con el proyecto, su tasa de crecimiento, los procesos de migración, la composición por grupos de edad, sexo, educación y ocupación, la población económicamente activa, empleada y desempleada, etcétera.
• El estudio del entorno cultural obliga a realizar un análisis descriptivo para comprender los valores y el comportamiento de potenciales clientes, proveedores, competidores y trabajadores. Para ello es importante estudiar las tradiciones, valores y principios éticos, creencias, normas, preferencias, gustos y actitudes frente al consumo.
• El estudio del entorno tecnológico busca identificar las tendencias de la innovación tecnológica en los procesos de producción y apoyo a la administración y el grado de adopción que de ella hagan los competidores.

Para recomendar la aprobación de cualquier proyecto es preciso estudiar un mínimo de tres viabilidades que condicionarán el éxito o fracaso de una inversión: la viabilidad técnica, la legal y la económica. Otras dos viabilidades, no incluidas generalmente en un proyecto, son la de gestión y la política. Estas dos, si bien pueden estudiarse cada una en forma independiente, se incorporan en este texto como parte de la viabilidad económica, aunque sólo en los aspectos que a ella corresponde.

Hay muchas formas de clasificar las etapas de un proyecto de inversión. Una de las más comunes, y que se empleará en este texto, identifica cuatro etapas básicas: la generación de la idea, los estudios de preinversión para medir la conveniencia económica de llevar a cabo la idea, la inversión para la implementación del proyecto y la puesta en marcha y operación.

EJERCICIO 

Responde las siguientes preguntas:

1. Qué se busca en todo proyecto de inversión?

2. Qué características tiene una inversión independiente?

3.  Porque es importante el estudio tecnológico en la evaluación de proyectos?

4. Cuáles son las viabilidades a considerar para aprobar  un proyecto de inversión?

5. Indica las etapas de un proyecto de inversión

6. Qué significa VAN?

7. Que significa TIR?

Tasa Interna de Retorno

Este método de evaluación económica, consiste en encontrar una tasa de interés (TIR) en la cual se cumplan las condiciones buscadas en el momento de evaluar un proyecto de inversión, se da cuando se igualan los ingresos y los costos. Por esa razón la tasa interna de retorno es la tasa a  la cual el valor presente neto de una inversión tiene valor cero.

La tasa interna de retorno indica si conviene o no invertir en un determinado proyecto. Si se están comparando los proyectos es conveniente invertir en el proyecto con mayor TIR 

Es un criterio complementario al valor presente neto (TIR).  En inglés internal rate of return (IRR). Encuentra una tasa de interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas.

Dependiendo de los flujos de dinero, para un proyecto, existen varias posibilidades de TIR, así puede ocurrir que le resultado sea una TIR positiva, una TIR cero, una TIR negativa, múltiples TIRs o ninguna TIR.

Ejemplo:

Supongamos que nos proponen invertir $1000 en un negocio, que nos dará como rentabilidad $475 por año, durante los próximos 3 años.

El flujo de fondos es el siguiente:

Año	Monto
0	-$1000
1	$475
2	$475
3	$475

EJERCICIOS DE CLASE

VALOR PRESENTE NETO

El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo. El Valor Presente Neto permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión

Puede considerarse también la interpretación del VAN, en función de la creación de valor para la empresa:

- Si el VAN de un proyecto es positivo, el proyecto crea valor.

- Si el VAN de un proyecto es negativo, el proyecto destruye valor.

- Si el VAN de un proyecto es cero, el proyecto no crea ni destruye valor.

Corresponde al valor presente del dinero recibido menos valor presente del dinero invertido

Por lo tanto…

3. La Empresa Werbel se dedica a la venta de bicicletas y está pensando en la posibilidad de ampliar si negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para la práctica del ciclismo, Para ello ha previsto un desembolso de 600,000 euros, considerando los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida de la inversión del proyecto, que es de 4 años. Determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta. Considere una tasa del 8%

Años	Cobros	Pagos	Flujo de efectivo
1	100,000	50,000	50,000
2	200,000	60,000	140,000
3	300,000	65,000	235,000
4	300,000	65,000	235,000

VALOR PRESENTE DE LAS OBLIGACIONES O BONOS

 VALOR PRESENTE DE LAS OBLIGACIONES O BONOS

Una característica importante de las obligaciones y bonos es que pueden negociarse en el mercado de valores; es decir, pueden ser compradas y vendidas en cualquier momento, antes de la fecha de redención, por personas diferentes al beneficiario original de la obligación o bono.

El precio que se fije para una obligación o bono depende, básicamente, de los siguientes factores:

• La tasa de interés nominal

• La tasa de interés deseada por el inversionista

• El tipo de garantía de la obligación o bono

• El intervalo de tiempo para el pago de los intereses

• El valor de redención

• El tiempo que debe transcurrir hasta la fecha de redención

• Las condiciones económicas

Con base en los factores anteriores, un inversionista interesado en la compra de obligaciones debe determinar cuánto está dispuesto a pagar por ellas.

El precio a pagar por una obligación o bono se determina calculando su valor presente, con base en una tasa de interés deseada (tasa de retorno de la inversión o rentabilidad).

EJEMPLO 

1. El señor Romo desea ganar 18.5% de interés capitalizable cada mes de una inversión en obligaciones. ¿Cuánto deberá pagar hoy por una obligación que tiene un valor nominal de $500.00, paga intereses mensuales a la tasa del 15% anual y su redención será a la par dentro de 5 años?

Ejercicios de clase

1. Resuelva el ejemplo anterior, si las obligaciones se redimen a 115.

2. Cuál es el precio actual de cada título, si un bono cupón cero se emite hoy y paga por cada título $100 en su fecha de vencimiento, tiene un cupón anual de 5% y vence en 5 años.

3. El precio de un bono cupón cero emitido a diez años, con un valor par de 100 y una tasa interna de retorno del 9% anual es igual a:

4. Una obligación de $ 500.00 se redime a la par dentro de un año y medio. Los intereses se pagan mediante cupones trimestrales a la tasa del 21.36% anual. ¿Cuánto se debe pagar en este momento por la obligación?

5.  Una obligación que paga intereses trimestrales del 25% anual es redimible a la par al cabo de 3 años. Su valor nominal es de $ 1,000.00. ¿Cuál es el precio que debe pagarse por ella, si la tasa de interés vigente en el mercado es del 20% capitalizable cada trimestre? ¿Se compra bajo la par o sobre la par? 

BONOS Y OBLIGACIONES

OBLIGACIONES Y BONOS

Cuando una empresa privada o un gobierno necesitan dinero para financiar sus proyectos a largo plazo, y la cantidad requerida es bastante elevada, de tal manera que sería muy difícil obtenerla de un solo banco o inversionista, el problema se resuelve emitiendo obligaciones o bonos que pueden ser comprados tanto por personas físicas como morales.

Las obligaciones o bonos se pueden definir como documentos o títulos de crédito emitidos por una empresa privada o por un gobierno, a un plazo determinado, que ganan intereses pagaderos a intervalos de tiempo perfectamente definidos.

Cuando el documento se emite por parte de una empresa privada, se le llama obligación; cuando lo emite una institución gubernamental, recibe el nombre de bono.

Se clasifican en:

Las obligaciones se emiten generalmente, acompañadas de cupones para el pago de los intereses.

Los cupones son pagarés que están impresos en serie y unidos a la misma obligación, y cada uno tiene impresa la fecha de su vencimiento.

Para cobrar el interés ganado en un determinado periodo, el tenedor de la obligación desprende el cupón correspondiente y lo presenta al banco para su cobro.

Algunas obligaciones no pagan intereses periódicamente, carecen de cupones; en este caso el interés generado se capitaliza y se pagan al vencimiento de la obligación.

Asimismo, existen obligaciones que no pagan intereses en absoluto debido a que se venden en una cantidad muy inferior a su valor nominal; es decir, se venden aplicando una tasa de descuento. Este tipo de obligaciones se llama obligaciones o bonos de cupón cero.

 Las partes esenciales de una obligación son:

Fecha de Emisión: es aquella en la cual la empresa emisora coloca sus obligaciones o bonos.

Valor Nominal: es el valor marcado en el documento y constituye el capital que el inversionista inicial proporciona al emisor del mismo, excepto cuando el documento es colocado con descuento.

Valor de Redención: es la cantidad que el emisor de la obligación o bono tendrá que entregar al tenedor (inversionista) del documento al concluir el plazo estipulado para la vigencia de la emisión.

·         El valor de redención es igual al valor nominal y en este caso se dice que la obligación se redime a la par.

·         Es bajo la par o con descuento cuando el valor de redención es menor que el valor nominal.

·         Si el valor de redención es mayor que el valor nominal, la emisión se redime sobre la par o con premio.

Tasa de Interés Nominal: es la tasa utilizada por el emisor de la obligación o bono para el pago de los intereses.

Ejemplos:

1. ¿Qué significa la expresión: un bono con valor nominal de $ 100 se redime a 108?

Solución

Significa que el valor de redención del bono será del 108% del valor nominal.

Esto es $ 108.00. En este caso el bono se redime con premio.

También se puede decir que el bono se redime a un 8% más de su valor nominal.

2. Los dueños de una fábrica de ropa están planeando la expansión del negocio. Por tal motivo emiten obligaciones por $ 100.00 cada una con el fin de financiar el proyecto. Las obligaciones vencerán a la par dentro de 10 años y pagarán un interés trimestral del 15% anual.

El señor Jiménez compró una obligación^∗ a través de su agente de bolsa por $ 80.00. ¿A qué pagos tiene derecho el señor Jiménez?

¿Cuál será el interés total que recibirá por su inversión?

Solución

El señor Jiménez recibirá $ 100.00 en la fecha de vencimiento de la obligación; … Recuerda vence a la par, esto es dentro de 10 años. Además, recibirá cada 3 meses el interés del cupón correspondiente,… Recuerda paga un interés trimestral del 15% anual, el cual tiene un valor de:

Interés del cupón = (100) (0.15/12) (3) = $ 3.75 por un trimestre

 al ser 10 años son 40 trimestres o bien 40 cupones

La obligación se compró con descuento, debido a que se pagó por ella una cantidad inferior a su valor nominal, que era de $100. Esto hace que la rentabilidad sea mayor al 15% anual.

El interés total ganado por el inversionista es de:

$ 100 + ($ 3.75/cupón) (40 cupones) -$ 80 = $ 170

Valor nominal + interés por cupón*número de cupones-valor de compra

Ejercicios:

1. Cuando se dice que un bono con valor nominal de $ 100.00 se redime a 98, ¿qué se está indicando con esto?

2. Determínese el valor de vencimiento de un bono con valor nominal de $ 500.00 que se redime:

a) En un 11% más de su valor nominal

b) En un 8% menos de su valor nominal

3. Determínese el interés que usted recibirá por periodo si compra un bono de valor nominal de 1,000 dólares con vencimiento a 15 años a la par, si el pago de los intereses es cada trimestre a la tasa del 8.5% anual.

4.  Se desea ampliar una fábrica de muebles y para financiar el proyecto se emiten obligaciones con un valor nominal de $ 500.00 cada una, pagando intereses mensuales del 44.45% anual. Si el señor Pérez invierte en la compra de 150 obligaciones, ¿A qué pagos tiene derecho si el vencimiento es a la par?

5. ¿Cuál sería el pago por intereses que recibirá la señora Hernández si compra 2,500 bonos de $ 100.00 de valor nominal, que pagan un interés semestral del 27 4% anual?

6. ¿A qué pagos tiene derecho una persona que compró bonos de cupón cero, si los bonos vencen dentro de 10 años y su valor nominal es de 1,000 dólares cada uno?

Solución de ejercicios:

1. Quiere decir que el bono se redime con descuento que es bajo a la par ya que el valor de redención es menor que el valor nominal

2.  a) $555   b) 460

3. Recibirá $ 1,000 en la fecha de vencimiento de la obligación; … Recuerda vence a la par, esto es dentro de 15 años. Además, recibirá cada 3 meses el interés del cupón correspondiente,… Recuerda paga un interés trimestral del 8.5% anual, el cual tiene un valor de:

Interés del cupón = (1,000) (0.085/12) (3) = $ 21.25 por un trimestre

 al ser 15 años son 60 trimestres o bien 60 cupones

El interés total ganado  es de:

$ 1,000 + ($ 21.25/cupón) (60 cupones) -$1,000 = $ 1,275

Valor nominal + interés por cupón*número de cupones-valor de compra

4.  Recibirá al vencimiento 150*$500 porque se redime a la par = 75,000

Además, recibirá cada mes el interés del cupón correspondiente,… Recuerda paga un interés mensual de 44.45% anual, el cual tiene un valor de:

Interés del cupón = (500) (0.4445/12) (1) = $ 18.52 por un mes

 al ser 150 acciones  o bien 150 cupones

El interés total ganado  es de:

$ 75,000 + ($ 18.52/cupón) (150 cupones) -$75,000 = $ 2,778.12  mes * 12 meses= 33,337.5

Valor nominal + interés por cupón*número de cupones-valor de compra

5. Interés del cupón = (100) (0.2775/2) (1) = $ 13.875 por un semestre

 al ser 2500 acciones  o bien 2500 cupones

El interés total ganado  es de:

$ 250,000 + ($ 13.875/cupón) (2500 cupones) -$250,000 = $ 2,778.12mes*12meses= 34687.75

Valor nominal + interés por cupón*número de cupones-valor de compra

6. Como son bonos de cupón cero, no generan intereses los bonos se compran a un precio menor que su valor nominal, y recibirá dentro de 10 años 1,000 dólares cada bono comprado.